Complex Object

Конструкция Complex Object ( "сложное дополнение") характерна для английского языка, в русском языке она отсутствует. 
На русский Complex Object переводится дополнительным придаточным предложением, который вводится союзами чтобы, как, что и т.д. То есть, как это часто бывает в английском, "сложное" название оказывается простым при употреблении.

Complex Object состоит из именной части и глагольной части, выраженной инфинитивом.

Именная часть сложного дополнения может быть выражена существительным в именительном падеже (the girl, his friends, the baby) или местоимением в объектном падеже( me, him, her, it, you, them, us ).

Глагольная часть может быть выражена полным инфинитивом - full infinitive (to+infinitive):

He wanted his students to learn the rules.

Он хотел, чтобы его студенты учили правила.

Здесь to learn - полный инфинитив глагола.

Также глагольная часть может быть выражена при помощи bare infinitive, то есть глагола в начальной форме без частицы to.

I have never heard you sing.

Я никогда не слышала, чтобы ты пел.

Здесь sing - bare infinitive.

В чем преимущество Complex Object? 

Рассмотрим следующие примеры.
Предложение Я не ожидал, что мой брат забудет купить ей цветы. в переводе звучит:

I didn't expect that my brother would forget to buy her flowers.

При использовании Complex Object:

I didn't expect my brother to buy her flowers.

То есть при использовании Complex Object не требуется согласования времен, так как сложное дополнение выражено инфинитивом.

Он знал, что моя сестра блестящий ученый.

He knew that my sister was a brilliant scientist.

He knew my sister to be a brilliant scientist.